Question

точка М удалена от всех вершин прямоугольника ABCD на расстояние 10см,АС=16см.найдите расстояние от точки М до плоскости прямоугольника

Answer 1

АС и ВД-диагонали АВСД

О-точка пересечения диагоналей

АС=16 см, АО=АС:2=16:2=8(см)

МА=МВ=МС=МД=10 см (по условию)

Рассмотрим пирамиду МАВСД. В ней МО является высотой.

МО-это и есть расстояние от точки М до плоскости АВСД

В треугольнике АОМ угол АОМ=90 град, АО=8 см, АМ=10 см.

МО=корень из(10^2-8^2)=6(см)

Ответ: 6 см.