Question

Решите неравенство х^2-3х<10

Answer 1

Для начала найдем нули функции.
x^2 - 3x - 10 = 0.
По теореме Виета корни данного уравнения 5 и -2.
Получаем, что функция меняет знак на следующих интервалах:
(минус бесконечность; -2)(-2;5)(5; плюс бесконечность).
Возьмем число из левого интервала - например, -10 - и подставим его в функцию.
100+30-10=120, 120>0.
Значит, функция >0 на первом интервале, <0 на втором и снова >0 на третьем.(
Вывод: х^2 - 3x < 10 при х∈(-2;5).