Question

Знаменатель геометрической прогрессии равен -5,а сумма первых трех ее членов равна -21.Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Answer 1

По условию, b(1)+b(2)+b(3) = -21

b(2) = b(1) * q;

b(3) = b(1) * q²;

теперь подставляем эти выражения в первое:

b(1) + b(1)q + b(1)q² = -21;

b(1)(1+q+q²) = -21;

b(1)(1-5+25)=-21

21b(1) = -21;

b(1) = -1

2) S(6) = -1(15625-1) / -6 = -15623/-6 = 2603 + 5/6. Вот чему равна сумма первых шести членов.