Question

Сколько целочисленных решений имеет неравенство?
$( frac{1}{7} ) ^{2 x^{2} -3x} geq frac{1}{49}$.

Answer 1

$(frac{1}{7})^{2x^2-3x} geq frac{1}{49}\\(frac{1}{7})^{2x^2-3x} geq (frac{1}{7})^2\\2x^2-3x leq 2\\2x^2-3x-2 leq 0\\2x^2-3x-2=0, ; D=25,; x_1=-frac{1}{2},; x_2=2\\+ + + +(-frac{1}{2})- - - -(2)+ + + + + \\xin[-frac{1}{2};2]\\Celue; resheniya:; x=0,x=1,x=2.$