Question

Около треугольника ABC описана окружность, центр которой лежит на стороне AB. Найдите радиус окружности, если хорды AC и BC равны 5 и 12 соответственно.(напишите решение пожалуйста)

Answer 1

Если вокруг треугольника описан круг и его центр лежит на одной из сторон, то противоположный угол это стороне — прямой. AC и BC — катеты. => $AB= sqrt{12^{2} + 5^{2} } = sqrt{144+25} = 13.$
AB - диаметр круга, т.к. центр лежит на нём. => R=1/2*AB=7.5