Предмет: Геометрия,
автор: inspirka
ПОМОГИТЕ!!! Срочно!!!! Пожайлуста!!
Сторони трикутника АВС дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. З вершини найбільшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр АД , який дорівнює 15 см. Знайти відстань від точки Д до сторони ВС трикутника.
Ответы
Автор ответа:
0
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Это угол А. Проведем перпендикуляр АН из этого угла на противоположную сторону ВС. Имеем два прямоугольных треугольника АВН и АСН, в которых перпендикуляр АН - общий катет. Пусть СН = Х. По Пифагору АН² = АС² - Х² и АН² = АВ² - (ВС-Х)². приравняем оба уравнения и получим: 100 - Х² = 289-441+42Х - Х², откуда 42Х=252, а Х = 6.
Тогда АН = √(АС² -Х²) = √(100-36) = 8.
В прямоугольном треугольнике АDH АD=15, АН=8. Тогда искомое расстояние DH (гипотенуза) по Пифагору равна √(DА²+АН²) = √(225+64) = 17.
Тогда АН = √(АС² -Х²) = √(100-36) = 8.
В прямоугольном треугольнике АDH АD=15, АН=8. Тогда искомое расстояние DH (гипотенуза) по Пифагору равна √(DА²+АН²) = √(225+64) = 17.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: voron86
Предмет: ОБЖ,
автор: liza25085
Предмет: Музыка,
автор: rabovaekaterina
Предмет: Химия,
автор: fnp