Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = f(x) на указанном промежутке √3 - cos 2x, [- π/2 ; π/2]

Answer 1

Наибольшее и наименьшее значение либо в критических точках либо на концах отрезка

Найдём производную от (√3-cos2x)"=2sin2x

2sin2x=0

2x=π/2+πn

x=π/4+πn/2 при n=0 x=π/4  что входит в указанный промежуток

у(-π/2)=√3 - cos 2*(-π/2)=√3+1наибольшее

у(-π/4)=√3 - cos 2*π/4=√3 наименьшее

у(π/2)=√3 - cos 2x=√3+1наибольшее