Question

В треугольнике АВС угол А меньше угла В в 3 раза, а внешний угол при вершине А больше внешненго угла при вершине В на 40 градусов. Найдите острые угла данного трегольника.

Answer 1

Обозначим угол А за х, тогда угол В равен 3х. Внешний угол при вершине А равен 180-х (по теореме о  смежных углах), угол при вершине В=180-3х

Составим уравнение:

180-х-(180-3х)=40

180-х-180+3х=40

2х=40

х=20

Значит угол А равен 20, тогда угол В равен 20*3=60. По теореме о сумме углов треуголника найдём угол С:

С=180-20-60=100 . угол С тупой, поэтому в ответ его не включаем.

Ответ: 20 и 60

P.S. рисунок делаем схематически, т.к. мы не знаем какой дан треуголник.