Question

Докажите,что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы по теореме пифагора

Answer 1

Квадрат медианы к стороне в равен a^2+b^24 Квадрат медианы к стороне а равен b^2+a^24. Квадрат медианы к гипотенузе равен c^24 . Сложим всё это a^2+b^2+b^24 +a^24+c^2 4=c^2+c^24+c^24=32c^2. Что и требовалось доказать.