В каком году 20 века родился человек, если в 1997 произведение цифр лет, прожатым им, уменьшенное в 4 раза, на 3 меньше суммы цифр года его рождения?
Ответы
Я рассуждала так. Пусть х - первая цифра числа лет, у - вторая. Если человек родился в 20-м веке значит это 19ab год. Тогда по условию
(ху)/4=1+9+a+b-3
(xy)/4=7+a+b
или ху=28+4a+4b
А дальше методом подбора
Т.к. х меньше или равно 9 и у меньше или равно 9, то их произведение меньше или равно 9*9=81
От 0 до 81 все двузначные числа кратные четырем (если в задаче имеется в виду полных лет)
12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
Из них выбираем те, кратное которых больше или равно 7 (из условия, что (xy)/4=7+a+b)
28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
Потом методом подбора,получилось, что ему 85 лет и родился он в 1913 году
Объяснение:
Человек родился в 20 веке, значит год его рождения начинается с 19
Обратим внимание на фразу "произведение цифр лет, прожитым им, уменьшенное в 4 раза ". Значит количество прожитых лет кратно 4.
Рассмотрим все числа , которые делятся на 4, в пределах 80
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48, 56, 64, 72,80
Проверим соответствуют ли они условию «произведение цифр лет, прожитым им, уменьшенное в 4 раза, на 3 меньше суммы цифр года его рождения"
80=10*8 , значит по условию 10+8-10*8:4=-2 нет, разница должна быть 3
72=8*9, значит по условию 8+9-8*9:4= -1 нет, разница должна быть 3
64=8*8 ,значит 8+8-8*8:4=0 нет
56=7*8, 7+8-(7*8:4)=1 нет
40=5*8, 5+8-5*8:=3 соответствует условию
Получается человеку в 1997 году было либо 58 , либо 85 лет
Отсюда получаем два возможных года рождения
1997-58=1939 год
1997-85=1912 год