Question

В треугольнике АВС угол С=90

АС=5

Sin A = 2на корень из 5

найти ВС

Answer 1

если sinA=2/корень5  значит cosA=1/корень5=AC/AB  (sin^2a+cos^2a=1)

AB=5корнейиз5 (AC=5)

BC^2=AB^2-AC^2=125-25=100

BC=10

Answer 2

cosA=корень из 1-sinA^2

cosA=корень из 1- 4/5=1/корень из 5

т.к cosA=AC/AB; AB=AC/cosA; AB=5 корней из 5

следовательно CB=корень из AB^2-AC^2=125-12=100

следовательно ВС=10