Question

Легкая пружина жесткостью к = 50 Н/м и длиной в недеформированном состоянии Z0 = 30 см установлена вертикально на столе. На нее падает стальной шарик массой m = 250 г. Определите высоту относительно поверхности стола, на которой шарик будет иметь максимальную скорость. Чему равно максимальное сжатие пружины, если в начальный момент шарик находился на высоте h = 40 см от поверхности стола? 

Answer 1

Легкая пружина жесткостью к = 50 Н/м и длиной в недеформированном состоянии L = 30 см установлена вертикально на столе. На нее падает стальной шарик массой m = 250 г. Определите высоту относительно поверхности стола, на которой шарик будет иметь максимальную скорость. Чему равно максимальное сжатие пружины, если в начальный момент шарик находился на высоте h = 40 см от поверхности стола? 
В  момент касания шарика с пружиной и при дальнейшем движении шарика на него действует две силы: сила тяжести и сила упругости пружины
а) если сила тяжести  Fт > Fу , то скорость шарика увеличивается
б) если сила тяжести Fт <Fу , то скорость начнет уменьшаться
Значит максимальная скорость будет если k*Xo= m*g
Xo =m*g/k=0,25*10/50=0,05=5 см
Значит максимальная скорость будет на H1=L-X=30 -5 =25 см

2) найдем  максимальную деформацию пружины из закона сохранения энергии
m*g*(h-L+x)= k*x^2/2
2,5(0,1-x)=25x^2
0,25-2,5x =25*x^2
x^2+0,1*x - 0,01=0
x=0,06 м= 6 cм
H2=30-6=24 см

Перепроверь вычисления у меня на это времени нет