Question

Зная, что sint=$frac{4}{5}$  ,  $frac{ pi }{2}$ < t < $pi$
вычислите cos( $frac{ pi }{6}$ + t)

Answer 1

$sin t= frac{4}{5} \ cos t =- sqrt{1-sin^2 t} =- sqrt{1-(frac{4}{5} )^2 } =-frac{3}{5} \ cos( frac{ pi }{6}+t)=cos frac{ pi }{6}cos t-sinfrac{ pi }{6}sin t \ cos( frac{ pi }{6}+t)=frac{ sqrt{3} }{2}cdot (-frac{3}{5} )-frac{ 1}{2}cdot frac{4}{5} = -frac{ 3 sqrt{3} }{10}- frac{4}{10} =-frac{ 3 sqrt{3}+4 }{10}$