Question

Решить уравнение: 8cos²х-12sinx+7=0

Answer 1

8(1-sin^2x)-12sinx+7=0

-8sin^2x-12sinx+15=0

Пусть sinx=t   -8t^2-12t+15=0

                     t1=-2.311

                     t2=0.81

sinx=0.81

x=(-1)^k*arcsin0.81+Пk

Answer 2

8cos²x-12sinx+7=0

8(1-sin²x) -12sinx+7=0

8-8sin²x-12sinx+7=0

8sin²x+12sinx-15=0

пусть sinx=t, модуль t меньше либо равно 1,то 

8t² +12t-15=0

d= 624

t1= (-15+4 корня из 39 )/ 16

t2= (-15-4 корня из 39  ) /16 - не подходит

то, значит

sinx=  (-15+4 корня из 39  )/ 16 

x=(-1^{n}) *  (-15+4 корня из 39 )/ 16 + pi n, n принадлежит z