Question

Помогите!
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-6e^x+7 на отрезке [0;2]

Answer 1

y`=2e^2x-6e^x=2e^x(e^x-3)=0⇒e^x=0-нет решения и e^x=3, x=ln3≈1,0986∈[0;2]
y(0)=1-6+7=2
y(ln3)=e^2ln3-6e^ln3+7=9-18+7=-2 - наим
y(2)=e^4-6e^2+7≈54,6-6*7,4+7≈54,6-44,4+7≈17,2