Question

периметр треугольника равен 12 сантиметров .1 его катет на один сантиметр больше другого. чему равны стороны этого треугольника?

Answer 1

Пусть х- первый катет,тогда второй х+1,гипотенуза $sqrt{2x^2+2x+1}$
$sqrt{2x^2+2x+1} +2x+1=12 \sqrt{2x^2+2x+1}=11-2x \2x^2+2x+1=121-44x+4x^2 \-2x^2+46x-120=0 \x^2-23x+60=0 \D=529-240=289 \x_1= frac{23+17 }{2} =20 \x_2= frac{23-17}{2} =3$
по условию катет не может быть 20,следовательно,первый катет равен 3,второй 4,и гипотенуза 5