Question

Найти производную функцию
1.y=5/2*x^4-3x^2+2x-1
2.y=15x^2+e^x
3.y=2x^3+sinx

Answer 1

$y=15 x^{2} + e^{x}$
$y^{/} =30 x+ e^{x}$
$y=2 x^{3} +sinx$
$y^{/} =6 x^{2} +cosx$
$y= frac{5}{2} x^{4} -3 x^{2} +2 x-1$
$y^{/} =10 x^{3} -6 x+2$
  так как            $( e^{x} ) ^{/} =e^{x}$
                        $(sinx) ^{/} =cosx$
                      $(ax^{n} ) ^{/} =(ax*n )^{n-1}$
например$y=9 x^{3}$  $y^{/} =(9x*3) ^{3-1} = 27x^{2}$