Question

диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда,вписанного в шар,является квадрат площадью S. найдите объём шара

Answer 1

построим квадрат с площадью Sа-сторона квадрата а=√Sd-диагональ d=а√2параллепипед вписанный в шар , т.е. все вершины лежат на поверхности шараR-радиус шара равен половине d   R=d/2=а√2/2=√S*√2/2=√(S/2)обьём шара.V=4/3*pi*R^3=4/3*pi*√(S/2)^3=4/3*pi*(S/2)^(3/2)