Question

в параллелограмме ABCD точка E  середина стороны BC Известно что  EA=ED докажите что данный параллелограмм прямоугольник

Answer 1

Треугольники БЕА И ЕСД равны(БЕ=ЕС(по условию),АЕ=ЕД(по условию),АБ=СД(параллелограмм)),значит угол АБС=угол БСД
Угол АБС=угол БСД
Угол БАД=угол БСД
Угол АБС=угол АДС
Значит угол БАД=угол АБС=угол БСД=угол СДА=360/4=90
Параллелограмм,у которого все углы по 90 градусов,является прямоугольником
Что и требовалось доказать