Question

Разложите на множители:а)12a^2b-27b^3     б)-40x^3-120x^2y-90xy^2       в)2a^4-16ab^3     г)(x^3+8)-(3x+6)
Решите уравнение:   x^3-x^2-25x+25=0
Разложите многочлен 81y^2-36xy-60x^2 на множители,выделив полный квадрат двучлена

Answer 1

а) $12a^2b-27b^3=3b(4a^2-9b^2)=3b(2a-3b)(2a+3b)$
б) $-40x^3-120x^2y-90xy^2=-10x(4x^2+12xy+9y^2)=-10x(2x+3y)^2$
в) $2a^4-16ab^3 =2a(a^3-8b^3)=2a(a-2b)(a^2+2ab+4)$
г) $(x^3+8)-(3x+6)=(x+2)(x^2-2x+4)-3(x+2)=(x+2)(x-1)^2$

$x^3-x^2-25x+25=0$
$x^2(x-1)-25(x-1)=0$
$(x-1)(x-5)(x+5)=0$
$x=1$ или $x=5$ или $x=-5$

$81y^2-36xy-60x^2=3(27y^2-12xy-20x^2)=3(3y+2x)(9y-10x)$