Question

Найти угол наклона касательной к графику функции 1 - ( корень из трёх разделить на x) с абсциссов X0 = -1

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной к графику функции с осью ОХ равен значению производной в точке касания. Поэтому:

$tg alpha =y'(x_0)=y'(-1)\\y(x)=1-frac{sqrt3}{x}\\y'(x)=0-sqrt3cdot (frac{1}{x})'=-sqrt3cdot (-frac{1}{x^2})=frac{sqrt3}{x^2}\\tg alpha =y'(-1)=frac{sqrt3}{(-1)^2}=sqrt3; to alpha =frac{pi}{3}=60^0$