Question

Определите радиус окружности описанный около правильного треугольника площадь которого равна 12корней из 3

Answer 1

1)<A = <B = <C = 60°, так как треугольник равносторонний.

2)S = 1/2 * AB * AB * sin 60°, так как AB = AC,откуда

AB * AB = 12√3 : (0.5 * √3/2) = 12√3 : 1/√3 = 48

AB = √48

2)AH = 1/2AB = √48/2(так как OH - серединный перпендикуляр).

<HAO = 60° : 2 = 30°, так как AO-биссектриса.

3)Рассмотрим ΔAHO, <H = 90°. cos <HAO = AH/R, cos 30° = √48/2 : R;

R = √48/2 : √3/2 = 4