Question

Треугольники ABC и DCE лежат в разных плоскостях и имеют общую вершину С, AB||DE. Каково взаимное положение прямых AB и DF, где F лежит на стороне CE? Чему равен угол между этими прямыми, если уголFED=60 градусов и уголDFE=100 градусов? Поясните.

Answer 1

В сечении через б.диагональ - прмоугольный 3-угольник с углами 30 и 60*. 
Нижний катет - половина гипотенузы (4к.кв.из 3../2=2к.кв.из 3) . 
Большой катет(высота призмы -L) 4к.кв.из 3 на cos30*=6. 
Сторона 6-угольника равна радиусу в основании(вписаного 6-угольника).Пол-диагонали = к.кв. из 3. 
S(бок)=р-периметр на высоту=6*sqrt 3*6=36к.кв. из 3. 
Два основания 2*S(осн)=2*(3/2)*sqrt 3*(sqrt 3)^2=9*sqrt 3. 
Полная S = 36к.кв. из 3.+9*sqrt 3.=45*sqrt 3.