Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ ( С РИСУНКАМИ),МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!
24. В треугольнике ABC  угол B  прямой, BE - биссектриса  угла B (точка E лежит на стороне AC). Известно, что BO/OE=√3/√2, где O -центр вписанной  в треугольник ABC окружности. Найти углы треугольника ABC.

25.Докажите, что периметр треугольника меньше длины описанной окружности.

26.В трапеции ABCD основание AD больше основания BC. Известно,  что   AD=CD=14/3, угол BAD=П/2, угол BCD =5/6*П. На основании AD построен  треугольник AED. Точки B и E  лежат по одну сторону  от AD и  AE =ED. Длина высоты, опущенной  из точки E на прямую AD  равна  7/5.Найти  площадь  общей части  трапеции ABCD  и  треугольника AED.

Answer 1

24)
BO/OE=√3/√2
BO/r=√2
r/OE=√3/2=cos(pi/6)
искомые углы
pi/2=90 градусов;;
pi/4+pi/6=5pi/12=75 градусов;
pi/4-pi/6=pi/12=15 градусов

  ответ 90;75;15
25)
AB BC AC - стороны
x у z - соответствующие центральные углы
R - радиус описанной окр
2*pi*R - длина дуги описанной окр
AB+BC+AC=R*2*sin(x/2)+R*2*sin(y/2)+R*2*sinz/2)<=R*2+R*2+R*2=6R < 2*pi*R
AB+BC+AC < 2*pi*R - доказано
26)
AB=14/3*sin(pi/6)=7/3 > 7/5
угол(ЕДС)=arctg((7/5)/(7/3))=arctg(3/5)
угол(АДС)=pi/6=arctg( 1/корень(3) )
сравним
3/5 и 1/корень(3)
9/25 и 1/3
9*3 и 25
27 и 25
27 > 25
угол(ЕДС) > угол(АДС)
значит
S=AD*h/2=1/2*AD^2*tg(EDC)*tg(ADC)/(tg(EDC)+tg(ADC)) =
=1/2*(14/3)^2*(3/5)*(корень(3)/3)/((3/5)+(корень(3)/3)) =
=98/3*корень(3)/(9+5*корень(3)) =
=98/(корень(3)*9+15) ~ 3,203822904

Answer 2

Вот это мне не нравится. Потому что угол Д которым вы пользуетесь, это угол СДА, он равен 30 градусов, а угол ЕДА к нахождению высоты не имеет никакого отношения

Answer 3

EDA = EAD

Answer 4

tg(EDA)=tg(EAD)=....
для меня это очевидно
перепишу еще раз - в принципе Вы правы - замечание правильное

Answer 5

26)
AB=14/3*sin(pi/6)=7/3 > 7/5
угол(ЕДА)=arctg((7/5)/(7/3))=arctg(3/5)=угол(ЕАД)
угол(АДС)=pi/6=arctg( 1/корень(3) )
сравним
3/5 и 1/корень(3)
9/25 и 1/3
9*3 и 25
27 и 25
27 > 25
угол(ЕДА) > угол(АДС)
значит
S=AD*h/2=1/2*AD^2*tg(EАД)*tg(ADC)/(tg(EАД)+tg(ADC)) =
=1/2*(14/3)^2*(3/5)*(корень(3)/3)/((3/5)+(корень(3)/3)) =
=98/3*корень(3)/(9+5*корень(3)) =
=98/(корень(3)*9+15) ~ 3,203822904