Question

решите неравенство пожалуйста:
log(x-1)^2 (x^2 - 4x + 4) < 0

Answer 1

log(x-1)^2 (x^2 - 4x + 4) < 0
ОДЗ x<>1 x<>2 x<>0
log f(x) g(x) ∧ log f(x) h(x) 
(f(x)-1)(g(x)-h(x))∧0 
∧ - это любой их знаков < > ≥ ≤
эта формула почему то не применяется в школе но это лучше чем две системы с сонованием логарифма меньше и больше 1
log(x-1)^2 (x^2 - 4x + 4) < log (x-1)^2 1
(x²-2x+1-1)(x²-4x+4-1)<0
x(x-2)(x²-4x+3)<0
D=16-12=4
x12=(4+-2)/2=1 3
x(x-2)(x-1)(x-3)<0
метод интервалов
======0======1=====2=====3=========
++++++  -----------   ++++   --------     ++++++
x=(0 1)U (2 3)

Answer 2

это явно не 5 баллов стоит

Answer 3

выучите эту формулу и не морочьте голову с двумя системами.