Question

Упростить: sin2(П/3 + α) + sin2(П/3 - α) + sin2α _____ sin2- это sin квадрат......... есть изображение внутри....... задача 38

Answer 1

sin²(π/3 +α)+sin²(π/3 - α)+sin²α=(cosαsinπ/3 +sinαcosπ/3)²+(cosαsinπ/3 -sinαcosπ/3)²+sin²α=(√3/2 cosα + 0.5sinα)²+(√3/2 cosα - 0.5sinα)²+ sin²α=3/4 cos²α + √3/2 sinαcosα + 1/4 sin²α+3/4 cosα -√3/2 sinαcosα+1/4 sin²α+sin²α=1.5cos²α+0.5sin²α+sin²α=1.5(cos²α+sin²α)=3/2