Question

В окружности с центром О проведена хорда АВ. Отрезок ОС- радиус окружности, перпендикулярный к АВ. Докажите равенство хорд АС и ВС

Answer 1

ОС - радиус перпендикулярный хорде АВ, АВ и ОС пересекаются в точке Н, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, Он-высота=медиане=биссектрисе, АН=НВ=1/2АВ, треугольник АСН=треугольнику СВН как прямоугольные треугольники по двум катетам (АН=НВ, катетСН-общий), АС=ВС