Question

Площадь большого квадрата на рисунке равна 1. Чему равна площадь закрашенного квадратика?

А) 1/18      б) 1/144    в)1/324         г) 1/162

Answer 1

Большой квадрат разбивается на 9 равных квадратиков (площадью 1/9), только в одном из которых лежит закрашенный. Далее эта часть разбивается на 4 части, в одной из которых лежит закрашенный, ну и последний квадратик разбивается снова на 9 частей, одной из которых является искомый черный квадрат.

Естественно, что площади нужно перемножать, а не складывать или еще что-то там, потому что после каждого перехода эти площади уменьшаются во сколько-то раз.

$S=frac{1}{9}cdotfrac{1}{4}cdotfrac{1}{9}=frac{1}{324}$

Ответ: в)