Question

как это решить 2cos^2= корень из 3sin(3n/2 -x) напишите с обьяснением

Answer 1

2cos^2=корень из -3 соsх(так как из 3пи/2 вычитаем какой-то угол, перед 3 минус так как если смотреть по кругу, при вычитании 3пи/2 угол будет лежать в третей четверти следовательно ставим знак минус) возводим в квадрат тебе части не забываем пропивать ОДЗ: cosx <0(здесь знак меньше либо равно нулю, так как смотрим под корень, там функция должна быть положительной либо равной нулю)
4cos^3x=-3cosx
4cos^3x+3cosx =0
cosx(4cox^3x-3)=0
1) Cosx=0 x=pi/2+pik, k принпдлежит Z
2) 4cox^3x-3=0
4cos^3x=3
Cos^3х=3/4
Cosх=корень третей степени из 3/4 -не соответствует ОДЗ так как нам нужно число меньшее либо равное нулю следовательно один корень (пункт 1)