Question

Ребят, помогите решить, меня на теме не было-болела(( 1/cos^2x+3tgx-5=0 указать корни на отрезке [0;пи]

Answer 1

1+ТАНГЕНС КВАДРАТ + 3ТАНГЕНС Х - 5 =0

ТАНГЕНС КВАДРАТ ИКС + 3 ТАНГЕНС ИКС - 5 =0

ПУСТЬ ТАНГЕНС ИКС=Т,ТО

Т В КВАДРАТЕ + 3 Т -4 = 0

ДИСКРИМИНАНТ= 9-4 УМНОЖ (-4) 

КОРЕНЬ ИЗ ДИСКРИМ = 5

Т1,2=-3ПЛЮС МИНУС5 / 2

Т1=1                                             Т2=-4

вОЗВРАТ К ЗАМЕНЕ

ТАНГЕНС ИКС= 1                             ТАНГЕНС Х =-4

ИКС= АРСТАНГЕНС 1 + ПИ Н             ИКС = АРКТАНГЕНС(-4)+ ПИ Н

ИКС = пи/4+ ПН, Н ПРИНАДЛЕЖ ЗЕТ     ИКС = -АРКТАНГЕНС4+ПИ Н

 КОРНИ: ПИ ДЕЛЕНН0Е НА 4, - АРКТАНГЕНС4, -АРКТАНГЕНС4+ПИ