Question

Стороны треугольника равны 11 см, 15 см и 16 см. Найти проекции наименьшей и наибольшей сторон треугольника на среднюю сторону.

Answer 1

треугольник АВС
АВ=11
ВС=15
АС=16
АМ - высота
угол АМВ=АМС=90
высота АМ=х
проекция АВ равна ВМ = у
проекция АС равна МС =15-у
по т. Пифагора составим систему уравнений:
y^2=11-x^2, 16^2-x^2=(15-y)^2, выразим x^2=11^2-y^2 и подставив во второе уравнение получим:
16^2-11^2+y^2=15^2-30y+y^2
30y=90
y=30 проекция АВ
15-у=12 проекция АС