Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота -(минус корень из 3). Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 150 градусов.

Answer 1

если тупой угол равен 150, то острый = 30 (180-150);
высота образует прямоугольный тр-к с катетом √3 и углом в 30 гр
катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза = 2√3; по т. Пифагора найдем другой катет:
√12-3=3
проведем вторую высоту и получим прямоуг-к; в прямоуг-ке противоположные стороны равны (8=8);
получаем, что большее основание = 3+3=8=14
S(8+14)/2*√3=11√3