Question

сократите дробь: $frac{x^{2} -7x+12 }{ x^{2} -6x+9}$
$frac{a ^{2} - a - 20}{a ^{2}-4a-5 }$
$frac{ x^{3}-3x ^{2} +5x-6 }{ x^{2} +5x-14}$

Answer 1

(x^2-7x+12)/(x^2-6x+9)
x^2-7x+12=(x-3)(x-4)
 x^2-6x+9=(x-3)^2
сокращается (х-3)
остается (x-4)/(x-3)

(a^2-a-20)/(a^2-4a-5)
 a^2-a-20=(a+4)(a-5)
 a^2-4a-5=(a-5)(a+1)
сокращается а-5
остается (a+4)/(a+1)

(x^3-3x^2+5x-6)/(x^2+5x-14)
 x^3-3x^2+5x-6=(x-2)(x^2-x-3)
 x^2+5x-14=(x-2)(x+7)
сокращается х-2
остается (x^2-x-3)/(x+7) 

Answer 2

(x²-7x+12)/(x²-6x+9)=(x-3)(x-4)/(x-3)²=(x-4)/(x-3)
D=49-48=1
x12=(7+-1)/2=3 4
D=36-36=0
x1=x2=3
(a²-a-20)/(a²-4a-5)=(a-5)(a+4)/(a-5)(a+1)=(a+4)/(a+1)
D=1+80=81
a12=(1+_9)/2=5 -4
D=16+20=36
x12=(4+-6)/2=5 -1
(x³-3x²+5x-6)/(x²+5x-14)=(x-2)(x²-x-3)/(x-2)(x+7)=(x²-x-3)/(x+7)
D=25+56=81
x12=(-5+-9)/2=2 -7
в кубическом корень 2 (x-2)(x²-x-3) 
D=1+12=13
x12=(1+-√13)/2