Question

в равносторонний треугольник,со стороной 16 см., вписана окружность,найдите радиус окружности

Answer 1

В равностороннем триугольнике медиана является высотойи биссиктрисой. Точка пересечения высот в триугольнике является центром вписанной окружности. Стороны триугольника -касательные к вписанной окружности.Медиана(высота и биссектриса, одновременно) перпендикулярнак сторонам триугольника.Медиана в точке пересечения делится на две части 2:1 начиная от вершины.Надо найти размер медианы.

16хsin60=8корень квадратный из 3.

радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы.