Question

докажите что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

Answer 1

решение(обзовем треугольник АВС):

1)проведем прямую через прямой угол, параллельную гипотенузе(а параллельно АС по построению)

2)АВ и ВС секущие

3)угол ВАС и аВС накрестлежащие

4)угол ВАС=аВС(как накрестлежащие)

5)угол ВСА и аВА накрестлежащие

6)угол ВСА=аВА(как накрестлежащие)

7)угол АВС=90градусов(по условию)

8)развернутый угол=180градусов

9)180-90(угол АВС)=90градусов

10)угол ВАС+ВСА=90градусов(что и следовало доказать)