Question

х^2+2x-15<0 решите неравенство методом интервалов

Answer 1

 D=64

х1=-5; х2=3 

(-5;3)

Answer 2

Введём функцию: 

f(x)=x^2+2x+15

f(x)=0;      x^2+2x+15=0

                Решаем по теореме Виетта:

x1+x2=-2

x1*x2=15      

x1=-5

x2=3

Теперь строим координатную прямую, на ней отмечаем получившиеся точки (они выколотые, так как знак неравенства строгий). Далее, координатная прямая разделена на 3 промежутка. В каждом из трёх случаев подставляем в уравнение удовлетворяющее промежутку число и находим промежуток со знаком -. Это и будет ответ.

В данном случае (-5;3).