Question

Трапеция ABCD вписана в окружность, причем прямая AC делит угол А пополам. Найдите угол ABC, если хорда AD стягивает дугу в 108 градусов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

описать окружность можно только около равнобедренной трапеции.Угол ACD вписанный и опирается на дугу AD, значит равен 54 гр. пусть угол ВАС=х, тогда и уол ВСА=х и угол CAD=x

Угол CDA=2x

получаем в треуг.ACD  x+2x+54=180, 3x=126, x=42

находим угол АВС=180-84=96