Question

4 Отрезок СН- высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, АС=$4sqrt{3}$ , СН=6 Найдите сторону ВС

Answer 1

треугольник АВС,СН-высота=6, уголС=90, АС=4*корень3, треугольник АНС прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(48-36)=2*корень3, АВ=АС в квадрате/АН=48/(2*корень3)=8*корень3, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(192-48)=12

можно по чуть по другому, АС=4*корень3, АН=2*корень3, тогда уголАСН=30, уголА=60, ВС=АС*tgA=4*корень3*корень3=12

Answer 2

Рассмотрим треугольник АВС(,СН=6, уголС=90, АС=4*корень3)
Расcмотрим треугольник АНС прямоугольный, АН=корень(48-36)=2*корень3,
т.к. АВ=АС^2/АН=48/(2*корень3)=8*корень3, ВС=корень(192-48)=12
Ответ:ВС=12