Question

Два екскаватора , працюючи разом, можуть вирити катлован за 4 днив. Пепрший працюючи окремо , може вирити цей котлован на 6 днив швидше , ниж другий. За скильки днив вирие катлован кожен ексковатор?

Answer 1

Задача на совместную работу. Всю работу принимем за 1. составляем систему уравнения.

 

1/х+1/y=1/4

y-х=6

 

у=6+х

 

1/х+1/(6+х)-1/4=0

(6+2х)/(6х+х^2)-1/4=0

24+8х-6х-х^2=0

х^2-2х-24=0

D=4+96=100

d=10

х1=(2+10)/2=6

х2=(2-10)/2=-4

 

Время не может быть отрицательной величиной, поэтому мы берем только х1=6 часа.

 

Значит первый эксковатор может вырыть котлован за 6 дней, а второй соответственно за 6+6=12 дней.