Question

Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 часов больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120км!?

Answer 1

Ответ:

20 км/ч.

Объяснение:

Пусть  x км/ч - скорость мотоциклиста. Тогда скорость велосипедиста

(x-10) км/ч .

$frac{120}{x}$  ч - время , затраченное на путь мотоциклистом.

$frac{120}{x-10}$ ч - время, затраченное на путь велосипедистом .

Так как велосипедист затратил на 6 часов больше составляем уравнение:

$frac{120}{x-10} -frac{120}{x} =6| * x(x-10)neq 0;\120x-120(x-10)=6x(x-10);\120x -120x+1200=6(x^{2} -10x);\1200=6(x^{2} -10x);\200=x^{2} -10x;\x^{2} -10x-200=0;\D{_1} =25+200=225; sqrt{D{_1}} =15 ;\left [ begin{array}{lcl} {{x=-10,} \ {x=20.}} end{array} right.$

Так скорость не может быть отрицательным числом, то x =20.

Значит скорость мотоциклиста 20 км/ч.