Question

1. Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, в которой b4=18 и q=√3. Найдите b1.

2. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член

________________________________________________________________

Только, пожалуйста, ребята, с решением! Лучший поставлю и пр.

Answer 1

Дано: $b_4=18;,,,,, q= sqrt{3}$
Найти: $b_1$
  
   Решение:

Формула $n$-го члена геометрической прогрессии:
    $b_n=b_1cdot q^{n-1}$

$b_4=b_1cdot q^3\ \ b_1= dfrac{b_4}{q^3}= 2sqrt{3}$

Ответ: $2sqrt{3}$

Дано: $b_4=2;,,,,, b_6=200$

Найти: $b_1$

Знаменатель геометрической прогрессии:
$q=pm sqrt[n-m]{ dfrac{b_n}{b_m} } =pm sqrt[6-4]{ dfrac{200}{2} }=pm 10$

Найдем первый член геометрической прогрессии

$b_n=b_1cdot q^{n-1}\ \ b_4=b_1cdot q^3\ \ b_1= dfrac{b_4}{q^3} = pmdfrac{2}{10^3}=pm 0.002$