Question

найти объем верной четырехугольной пирамиды,если диагональ квадрата,лежащего в основании равна ее боковому ребру,длина которого 8см

Answer 1

возьмем квадрат ABCD DB=8 значит OB=4=R(O - центр впис. и опис. окр.)

AB= OB*корень из двух=4корня из 2

Sосн=AB^2= 32

M - вершина пирамиды, т О - ее проекция на плоскость ABC

OM^2= MB^2-OB^2= 64-16=48 OM=4корня из 3

V=1/3 * Sосн*OM= 128корней из 3/3