Question

Побудуйте графік функції y=b(x)
Укажіть:
а) проміжки зростання і спадання функції
б) область значення функції
 в) значення х для яких y>0,y<0
b(x)=3+2x-x^2

 

Русская версия:

 

остройте график функции y = b (x)
Укажите:
а) промежутки возрастания и убывания функции
б) область значения функции
 в) значение х для которых y>0, y<0
b(x)=3+2x-x^2 

Answer 1

а)возрастает: x принадлежит от -бесконечности до 1

,или у принадлежит от минус бесконечности до 1

убывает: x принадлежит от 1 до  бесконечности

,или у принадлежит от 1  до  - бесконечности   

 б)

в) y>0 x (-1:3)

y<0   x(-бесконечности;-1)u(3;-бесконечности)

 

Answer 2

y=3+2x-x^2

y=-x^2+2x+3

Найдём координаты вершины параболы:

x=-b/2a= -2/(2*(-1))=1

y=-1+2+3=4

(1;4)- координаты вершины параболы. 

Т.к.  а=-1, то ветви параболы направлены вниз.

Создадим таблицу доп. значений:

x|-2|-1|-0,5|0|0,5|1|2|

y|-5|0 |7/4 |3|7,4|0|5|

а)  функция возрастает при х $(<var>-infty;1)</var>$

    функцция убывает при х $(<var>1;+<var>infty</var>)</var>$

б) Область определения функции $(<var>-infty;4]$

в) y>0 при x [-1;3]

   y<0 при х $( - infty ; -1) cup (3;+ infty )$