Question

Найдите наибольшее значение функции y=(x+4)((x-2)в квадрате)-22 на отрезке [-4;3]

Answer 1

y=(x+4)⋅(x-2)2-22

ПРОИЗВОДНАЯ


y'=(x-2)2+(x+4)⋅2⋅(x-2)=(x-2)⋅(x-2+2x+8)=(x-2)⋅(3x+6)=3⋅(x-2)⋅(x+2)

=>

y'=0 => x1=2, x1∈[-4;3]
x2=-2, x2∈[-4;3]


y(2)=-22
y(-4)=-22
y(3)=-15
y(-2)=10

ОТВЕТ: 10