Question

Длина стороны ромба равна 25 см , а длина одной из его диагоналей равна 48 см .Найдите площадь ромба.

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Значит
ОЕ=ОВ=48/2=24 см
В прямоугольном треугольнике ВОС находим неизвестный катет ОС по теореме Пифагора:
OC=√BC² - OB² =√25² - 24² = √49 = 7 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Значит
Sвос=ОВ*ОС/2=24*7/2=84 см²
Прямоугольные треугольники АОВ, ВОС, АОЕ, ЕОС равны между собой по трем сторонам. Значит
Sавсе=4*Sвос=4*84=336 см²