Question

Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ=30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найдите стороны АВ и ВС треугольника

 

Answer 1

АВ²= АО²+ ОВ² -2 АО* ОВ*cos 120⁰,  АВ²= 256+256 - 2*16*16*(- 0,5)= 768,  АВ = 16√3( шестнадцать корень из трех).

∆ВОС – равнобедренный, прямоугольный (острые углы по 45⁰) . ВС² =256+256=256*2. ВС = 16√2(шестнадцать корень из двух)