Question

В треугольнике ABC проведены биссектрисы АN и BL которые пересекаются в точке О. Угол AOB = 100*(градусов). Найдите внешний угол при вершине C. Помогите пожалуйста, заранее спасибо.

Answer 1

Пусть углы,получившиеся от биссектрис равны  i и j (см рис)
Т.к сумма углов треугольна равна 180 градусов,то справедливо равенство:
i+j+100=180(из треугольника АОВ)
тогда i+j=80
но также можно записать:
2i+2j+z=180
2(i+j)+z=180=>(подставим i+j=80 в это уравнение)
160+z=180
z=20
а угол X=180-z=160