Question

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше седьмого. найдите первый и второй члены этой прогрессии.

Answer 1

а₃+а₆=3        

а₂-а₇=15

аn=a₁+d(n-1)

Значит, а₃=а₁+2d    а₆=а₁+5d   a₂=a₁+d    a₆=a₁+5d

Составлю систему уравнений:

а₁+2d+a₁+5d=3

a₁+d-a₁-6d=15

 

2a₁+7d=3

-5d=15

 

2a₁+7d=3

d=-3

 

2a₁+7*(-3)=3

2a₁=24

a₁=12

 

a₂=12-3=9

 

Ответ: a₁=12 a₂=9