Question

1.Какие две цифры можно приписать к числу 1313 справа, чтобы полученное шестизначное число делилось на 53?

 

2.Найти два двузначный числа, куб оного из которых равен квадрату другого.

Answer 1

1.  Пусть это число выглядит 1313ху

Тогда делением в столбик на 53 можно получить несколько вариантов таких чисел:

131334, 131387 (частные от деления равны соответственно 2478 и 2479) То есть можно приписать либо 34, либо 87

2 Это числа 16 и 64

Доказывается через степень двойки:

(2⁴)³ = (2⁶)² = 2¹²

 

Answer 2

1. 34 или 87

 

2. 64^2 = 16^3 = 4096