Question

Помогите решить, никак не могу понять что делать дальше, нашёл производную а дальше какая то фигня получается 

Answer 1

1. Делаем замену t = √x, t ∈ [1, 3]
u(t) = y(x(t)) = (12 - t^2) t = 12t - t^3
u'(t) = 12 - 3t^2 = 12(4 - t^2) = 0
t^2 - 4 = 0
t = 2 (второй корень не в промежутке)

Проверяем значения на концах и там, где производная обращается в ноль:
t = 1: u(1) = 12 - 1 = 11
t = 2: u(2) = 24 - 8 = 16
t = 3: u(3) = 36 - 27 = 9

Минимальное значение 9, максимальное 16

2. y' = 1/3 * (-sin 3x) * 3 = -sin 3x = 0
x = 0, x = π/3

Значения:
y(0) = 1/3
y(π/3) = -1/3
y(π/2) = 0

Минимальное значение -1/3, максимальное 1/3